Алгоритм синхронизации - История изменений

Korvin: /* Поиск уравнения коррекции */

2008-10-31T09:29:41Z

‎Поиск уравнения коррекции

Korvin: /* Построение сплайна */

2008-10-24T22:36:24Z

‎Построение сплайна

Rnd: /* Оценка параметров */

2008-10-24T19:04:41Z

‎Оценка параметров

Korvin: /* Построение сплайна */

2008-10-24T17:12:16Z

‎Построение сплайна

Korvin: /* Механизм коррекции ошибки */

2008-10-24T17:07:42Z

‎Механизм коррекции ошибки

Korvin: /* Оценка параметров */

2008-10-24T13:43:36Z

‎Оценка параметров

Root: /* Механизм коррекции ошибки */

2008-10-23T19:26:48Z

‎Механизм коррекции ошибки

Root: /* Механизм коррекции ошибки */

2008-10-23T19:25:31Z

‎Механизм коррекции ошибки

Korvin: /* Поиск уравнения коррекции */

2008-10-23T12:23:03Z

‎Поиск уравнения коррекции

Korvin: /* Построение сплайна */

2008-10-23T11:43:49Z

‎Построение сплайна

@@ Строка 165: / Строка 165: @@
 :<math>C_{1,2} = \left ( \frac{1}{2} \pm \frac{K_v}{\sqrt{D}} \right ) \cdot H</math>
-Все коэффициенты найдены, задачу можно считать решенной. Однако, есть еще один немаловаждый момент.
+Все коэффициенты найдены, задачу можно считать решенной. Однако, есть еще один немаловажный момент.
 === Оценка параметров ===

@@ Строка 54: / Строка 54: @@
 :<math>\begin{cases}
 c = \frac{3x_1 - 3x_0 - 2v_0t - v_1t}{t^2} \\
-d = \frac{v_1t - 2x_1 + 2x_0 + v_ot}{t^3}
+d = \frac{2x_0 - 2x_1 + v_0t + v_1t}{t^3}
 \end{cases}
 </math>

← Предыдущая		Версия 19:04, 24 октября 2008
Строка 191:		Строка 191:


−	Это означает, что в том случае когда модуль скорости тела меньше чем указанное значение, то коррекция происходить гладко; когда больше — в формуле для силы стабилизации положения <math>V_x</math> заменяется на <math>\tfrac{K_v^2}{4 \cdot K_p}</math>. Объяснение было дано выше, при оценке дискриминанта характеристического уравнения.	+	Это означает, что в том случае когда модуль скорости тела меньше чем указанное значение, то коррекция будет происходить гладко; когда больше — в формуле для силы стабилизации положения <math>V_x</math> заменяется на <math>\tfrac{K_v^2}{4 \cdot K_p}</math>. Объяснение было дано выше, при оценке дискриминанта характеристического уравнения.

	Из этого следует, что чтобы действительно сделать невидимым действие нашей силы на малых скоростях, необходимо, чтобы значение <math>\tfrac{K_v^2}{4 \cdot K_p}</math> было бы достаточно большим. Мы взяли его по-умолчанию равным 10, но это значение можно бдет менять в свойствах каждого конкретного объекта.		Из этого следует, что чтобы действительно сделать невидимым действие нашей силы на малых скоростях, необходимо, чтобы значение <math>\tfrac{K_v^2}{4 \cdot K_p}</math> было бы достаточно большим. Мы взяли его по-умолчанию равным 10, но это значение можно бдет менять в свойствах каждого конкретного объекта.

@@ Строка 36: / Строка 36: @@
 :<math>\begin{cases}
 a = x_0 \\
-a + bt_1 + ct_1^2 + dt_1^3 = x_1 \\
+a + bt + ct^2 + dt^3 = x_1 \\
 b = v_0 \\
-b + 2ct_1 + 3dt_1^2 = v_1
+b + 2ct + 3dt^2 = v_1
 \end{cases}
 </math>
@@ Строка 45: / Строка 45: @@
 Заменяем в оставшихся уравнениях известные теперь коэффициенты и получаем конечную систему:
 :<math>\begin{cases}
-x_0 + v_0t_1 + ct_1^2 + dt_1^3 = x_1 \\
+x_0 + v_0t + ct^2 + dt^3 = x_1 \\
-v_0 + 2ct_1 + 3dt_1^2 = v_1
+v_0 + 2ct + 3dt^2 = v_1
 \end{cases}
 </math>

@@ Строка 68: / Строка 68: @@
 == Механизм коррекции ошибки ==
-На клиенте Диптауна работает физический движок - точно такой же, как и на сервере. Он хранит в памяти собственную копию мира (в пределах некотрого радиуса видимости), и, по приходящим от сервера данным, старается делать его наиболее похожим на мир, который находится на сервере.
+На клиенте Диптауна работает физический движок — точно такой же, как и на сервере. Он хранит в памяти собственную копию мира (в пределах некотрого радиуса видимости), и, по приходящим от сервера данным, старается делать его наиболее похожим на мир, который находится на сервере.
-В идеальном случае, при нулевой задержке времени между клиентом и сервером, а также при достаточно большой частоте обновлений, рассинхронизация между миром клиента и миром сервера была бы пренебрежимо мала. Однако, суровая реальность говорит обратное. В результате, клиентская часть, по сути, находится в прошлом от серверной (на время половины пинга). Поэтому, возникает необходимость подгонять траекторию движения клиентских тел так, чтобы она коррелировала с эталонной, серверной траекторией, опорные точки которой мы получаем.
+В идеальном случае, при нулевой задержке времени между клиентом и сервером, а также при достаточно большой частоте обновлений, рассинхронизация между миром клиента и миром сервера была бы пренебрежимо мала. Однако, суровая реальность говорит обратное. В результате, клиентская часть, по сути, находится в прошлом от серверной (на время половины пинга). Поэтому, возникает необходимость подгонять траекторию движения клиентских тел так, чтобы она коррелировала с эталонной, серверной траекторией, опорные точки которой клиент получает по сети.
-Коррекция осуществляется путем приложения сторонней силы к движущемуся телу так, чтобы "подтолкнуть" его в сторону желаемой траектории. Коррекция осуществляется в отношении собственно координаты тела и в отношении вектора его скорости. Опять же, в идеальном случае, скорректированная траектория полностью накладывается на серверную, вплоть до равенства параметров в соответствующих точках. Необходимо найти такую корректирующую силу, которая бы наиболее быстро и незаметно сблизила бы реальную траекторию движения с идеальной. Задача сводится к нахождению уравнения движения, а также определению граничных параметров, которые позволят выполнить коррекцию гладко, без перерегулирования.
+Коррекция осуществляется путем приложения сторонней силы к движущемуся телу так, чтобы "подтолкнуть" его в сторону желаемой траектории. Это делается в отношении координаты тела и в отношении вектора его скорости. Опять же, в идеальном случае, скорректированная траектория полностью накладывается на серверную, вплоть до равенства параметров в соответствующих точках. Необходимо найти такую корректирующую силу, которая бы наиболее быстро и незаметно сблизила реальную траекторию движения с идеальной. Задача сводится к нахождению уравнения движения, а также определению граничных параметров, которые позволят выполнить коррекцию гладко, без перерегулирования.
 === Поиск уравнения коррекции ===
@@ Строка 78: / Строка 78: @@
 Рассмотрим некоторый объект. В клиентской копии мира, он находится в некоторой точке и движется по некоторой траектории. Одновременно с этим, с сервера поступают данные о том, по какой траектории он движется на сервере. По этим данным клиент строит сплайн, описанный в предыдущем разделе, и получает траекторию, по которой данный объект должен двигаться на самом деле. Таким образом, в каждый момент времени нам известны вектор положения и вектор скорости объекта, а также вектор положения и вектор скорости, с которыми он должен двигаться в этот момент по данным сервера.
-Для того, чтобы стабилизировать траекторию объекта, мы должны приложить к нему две силы - для коррекции положения и для коррекции скорости. Сумма двух этих сил скорректирует траекторию объекта некоторым образом. Если она будет слишком маленькой - мы не добъемся необходимого эффекта; если слишком большой - объект "перелетит" нужную нам траекторию, и начнет колебаться вокруг нее под действием этой силы - такое поведение, конечно, недопустимо. Для того, чтобы подобрать оптимальную силу, мы запишем уравнение движения объекта под ее действием и, проанализировав параметры, подберем оптимальные значения для регулирующих коэффициентов.
+Для того, чтобы стабилизировать траекторию объекта, мы должны приложить к нему две силы — для коррекции положения и для коррекции скорости. Сумма двух этих сил скорректирует траекторию объекта некоторым образом. Если она будет слишком маленькой — мы не добъемся необходимого эффекта; если слишком большой — объект "перелетит" нужную нам траекторию, и начнет колебаться вокруг нее под действием этой силы — такое поведение, конечно, недопустимо. Для того, чтобы подобрать оптимальную силу, мы запишем уравнение движения объекта под ее действием и, проанализировав параметры, подберем оптимальные значения для регулирующих коэффициентов.
-Сила коррекции координаты должна быть направлена по разности векторов положений объектов, и пропорциональна этой разности. Также она должна быть пропорциональна массе объекта - чтобы и тяжелые, и легкие объекты вели себя одинаково. Кроме того, подумав, мы решили что эта сила должна быть пропорциональна модулю скорости объекта - для того, чтобы при малых скоростях ее действие не было бы слишком заметным для глаз пользователя (впрочем, с этим множителем не все так просто - см. ниже). Осталось домножить все это на некоторый коэффициент пропорциональности - именно его мы и будем анализировать.
+Сила коррекции координаты должна быть направлена по разности векторов положений объектов, и пропорциональна этой разности. Также она должна быть пропорциональна массе объекта — чтобы и тяжелые, и легкие объекты вели себя одинаково. Кроме того, подумав, мы решили что эта сила должна быть пропорциональна модулю скорости объекта — для того, чтобы при малых скоростях ее действие не было бы слишком заметным для глаз пользователя (впрочем, с этим множителем не все так просто — см. ниже). Осталось домножить все это на некоторый коэффициент пропорциональности — именно его мы и будем анализировать.
-Сила коррекции скорости, аналогично: направлена по разности векторов скорости, пропорциональна этой разности; пропорциональна массе тела и некоторому второму коэффициенту.
+Сила коррекции скорости, аналогично, направлена по разности векторов скорости, пропорциональна этой разности; пропорциональна массе тела и некоторому второму коэффициенту.
 Осталось убедиться, что сумма этих сил действительно стабилизирует траекторию движения объекта, не приведет к колебаниям, и найти оптимальные значения для коэффициентов двух сил.
@@ Строка 91: / Строка 91: @@
-Сила коррекции высоты, по такой модели, будет направлена "вниз" на эту точку, и будет равна:
+Сила коррекции высоты, по такой модели, будет направлена "вниз" на эту точку и будет равна:
 :<math>F_p = - K_p \cdot y(t) \cdot V_x \cdot m</math>
 где <math>y</math> — это высота точки и
@@ Строка 139: / Строка 139: @@
-Далее, найдем <math>C_1</math> и <math>C_2</math>:
+Далее, найдем коэффициенты <math>C_1</math> и <math>C_2</math>:
 :<math>y(t) = C_1 \cdot e^{\alpha_1 t} + C_2 \cdot e^{\alpha_2 t}</math>
 Зная начальные условия  <math>y(0) = H</math> (начальное расстояние между объектами) и <math>y'(t) = 0</math> получаем уравнение:
@@ Строка 187: / Строка 188: @@
-Левая часть будет минимальной в случае, когда <math>V_x</math> максимальна, т.е. равна <math>\tfrac{K_v^2}{4 \cdot K_p}</math>.
+Левая часть неравенства будет минимальной в случае, когда <math>V_x</math> максимальна, т.е. равна <math>\tfrac{K_v^2}{4 \cdot K_p}</math>.

← Предыдущая		Версия 13:43, 24 октября 2008
Строка 184:		Строка 184:

	Условие стабилизации — расстояние, которое преодолеет тело за первый шаг должно быть меньше <math>H</math>:		Условие стабилизации — расстояние, которое преодолеет тело за первый шаг должно быть меньше <math>H</math>:
−	:<math>K_p \cdot V_x \cdot H \cdot \frac{T^2}{2} < H, \quad K_p \cdot V_x \cdot ~~\frac{~~T^2~~}{2}~~ < 2, \quad K_p < \frac{2}{V_x \cdot {T^2}}</math>	+	:<math>K_p \cdot V_x \cdot H \cdot \frac{T^2}{2} < H, \quad K_p \cdot V_x \cdot T^2 < 2, \quad K_p < \frac{2}{V_x \cdot {T^2}}</math>

@@ Строка 88: / Строка 88: @@
-Вертикальная скорость точки:
+Сила коррекции вертикальной скорости точки:
 :<math>F_v = - K_v \cdot V_y(t) \cdot m</math>
 и